R平方值（R-Squared），也称为决定系数（Coefficient of Determination），是回归分析中的一个统计指标，用于衡量模型对数据的拟合程度。R平方值的取值范围在0到1之间，可以解释为模型解释的变异性占总变异性的比例。
R平方值的计算公式：
对于一个线性回归模型，R平方值可以通过以下公式计算：𝑅2=1−𝑆𝑆res𝑆𝑆totR2=1−SStotSSres其中：
𝑆𝑆resSSres 是残差平方和（Residual Sum of Squares），即实际观测值与模型预测值之差的平方和。
𝑆𝑆totSStot 是总平方和（Total Sum of Squares），即实际观测值与观测值平均值之差的平方和。
R平方值的解释：
R平方值为1：表示模型完美地拟合了数据，所有数据点都落在回归线上。
R平方值为0：表示模型没有提供任何解释数据的能力，即模型的预测与使用观测值的平均值进行预测一样好。
0 < R平方值 < 1：表示模型在一定程度上拟合了数据，但不是完美的拟合。
R平方值的优缺点：
优点：R平方值提供了一个简单的量化指标来评估模型的拟合度，易于理解和解释。
缺点：R平方值可能会随着模型中变量数量的增加而提高，即使这些变量对模型的解释能力没有实质性的贡献。此外，R平方值不考虑模型的复杂性，一个过于复杂的模型可能会有很高的R平方值，但可能存在过拟合的风险。
调整R平方值（Adjusted R-Squared）：
为了解决R平方值的缺点，引入了调整R平方值。调整R平方值考虑了模型中变量的数量，通过以下公式计算：𝑅adj2=1−(1−𝑅2)𝑛−1𝑛−𝑘−1Radj2=1−(1−R2)n−k−1n−1其中：
𝑛n 是样本数量。
𝑘k 是模型中自变量的数量。
调整R平方值惩罚了模型中变量的数量，使得即使在增加变量时，R平方值也不会无限制地提高。这有助于评估模型的真正解释能力，避免过拟合。
总的来说，R平方值是一个有用的指标，但应谨慎使用，并结合其他统计指标和模型诊断方法来评估模型的性能。